Matemática básica Ejemplos

$28 {(z + y)}^{2} - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe ${(z + y)}^{2}$ como $(z + y) (z + y)$ .

$28 ((z + y) (z + y)) - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Paso 1.2

Expande $(z + y) (z + y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$28 (z (z + y) + y (z + y)) - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$28 (z \cdot z + z y + y (z + y)) - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$28 (z \cdot z + z y + y z + y \cdot y) - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1.1

Multiplica $z$ por $z$ .

$28 (z^{2} + z y + y z + y \cdot y) - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Paso 1.3.1.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$28 (z^{2} + z y + y z + y^{2}) - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Paso 1.3.2

Suma $z y$ y $y z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.1

Reordena $z$ y $y$ .

$28 (z^{2} + y z + y z + y^{2}) - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Paso 1.3.2.2

Suma $y z$ y $y z$ .

$28 (z^{2} + 2 y z + y^{2}) - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$28 z^{2} + 28 (2 y z) + 28 y^{2} - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Paso 1.5

Multiplica $2$ por $28$ .

$28 z^{2} + 56 (y z) + 28 y^{2} - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Paso 1.6

Reescribe ${(Z - Y)}^{2}$ como $(Z - Y) (Z - Y)$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 ((Z - Y) (Z - Y))$

Paso 1.7

Expande $(Z - Y) (Z - Y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.1

Aplica la propiedad distributiva.

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z (Z - Y) - Y (Z - Y))$

Paso 1.7.2

Aplica la propiedad distributiva.

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z \cdot Z + Z (- Y) - Y (Z - Y))$

Paso 1.7.3

Aplica la propiedad distributiva.

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z \cdot Z + Z (- Y) - Y Z - Y (- Y))$

Paso 1.8

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.8.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.8.1.1

Multiplica $Z$ por $Z$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} + Z (- Y) - Y Z - Y (- Y))$

Paso 1.8.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} - Z Y - Y Z - Y (- Y))$

Paso 1.8.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} - Z Y - Y Z - 1 \cdot - 1 Y \cdot Y)$

Paso 1.8.1.4

Multiplica $Y$ por $Y$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.8.1.4.1

Mueve $Y$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} - Z Y - Y Z - 1 \cdot - 1 (Y \cdot Y))$

Paso 1.8.1.4.2

Multiplica $Y$ por $Y$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} - Z Y - Y Z - 1 \cdot - 1 Y^{2})$

Paso 1.8.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} - Z Y - Y Z + 1 Y^{2})$

Paso 1.8.1.6

Multiplica $Y^{2}$ por $1$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} - Z Y - Y Z + Y^{2})$

Paso 1.8.2

Resta $Y Z$ de $- Z Y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.8.2.1

Mueve $Z$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} - Y Z - Y Z + Y^{2})$

Paso 1.8.2.2

Resta $Y Z$ de $- Y Z$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} - 2 Y Z + Y^{2})$

Paso 1.9

Aplica la propiedad distributiva.

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 Z^{2} - 7 (- 2 Y Z) - 7 Y^{2}$

Paso 1.10

Multiplica $- 2$ por $- 7$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 Z^{2} + 14 Y Z - 7 Y^{2}$

Paso 2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Mueve $28 z^{2}$ .

$56 y z + 28 y^{2} - 7 Z^{2} + 14 Y Z - 7 Y^{2} + 28 z^{2}$

Paso 2.2

Mueve $56 y z$ .

$28 y^{2} - 7 Z^{2} + 14 Y Z - 7 Y^{2} + 56 y z + 28 z^{2}$

Paso 2.3

Mueve $28 y^{2}$ .

$- 7 Z^{2} + 14 Y Z - 7 Y^{2} + 28 y^{2} + 56 y z + 28 z^{2}$

Paso 2.4

Mueve $- 7 Z^{2}$ .

$14 Y Z - 7 Y^{2} - 7 Z^{2} + 28 y^{2} + 56 y z + 28 z^{2}$

Paso 2.5

Reordena $14 Y Z$ y $- 7 Y^{2}$ .

$- 7 Y^{2} + 14 Y Z - 7 Z^{2} + 28 y^{2} + 56 y z + 28 z^{2}$